考試領導教學實況下
高考統計科目考題的解析
數學樂學‧統雄統計神掌簡介
神掌打通任督二脈‧易筋經以簡馭繁
符號意義:
統雄快訣
延伸閱讀
進階議題
警示訊息
統計是什麼？統計神掌的 2 大不同嘗試
「數學樂學‧統雄統計神掌」系列希望與常見的統計教學與教科書有所區隔。
在「大學」中如何教授統計（或任何科目）？可能有2種取向：
第一、即使是大學，還是要鞏固「標準體制、標準答案」。觀察當前坊間的統計教科書，結構與內容和統雄老師的老師，在當學生期間的教科書幾乎雷同，三代沒改變。2022 年臺灣領導學官所寫的《統計學》教科書，仍然全部是抄寫剪貼，沒有任何個人見解或補充，可知，【師唱徒隨】是一般主要的取向。
第二、是孔子因材施教、非標準化的、根據人的需求而訂定，是反省的、與發展的。反省自己身為學生時，困惑的問題，追求解決；持續學習新的知識與技術發展，增訂及時教材。統雄老師希望以孔子為師，所以並不以追隨標準自限。
當前統計的教學內涵與應用有2大主流。第一、是大學系名中有掛「統計」2個字的專業統計科系課程設計，立足一般統計教科書，可稱為數理統計；第二、是非專業統計科系，但有統計應用需求的課程設計，強調統計軟體（如Excel, SPSS)的使用，可稱為應用統計。而統計軟體學習者，往往並無機會瞭解與統計基礎連通的《自然哲學的數學原理》，也就是微積分的思想與解決方案。
遺憾的是，作數理統計者似經常不作實證研究，而作實證研究的人一般又不注意統計數理前提。前者往往偏重計算，而忽略統計是一種【計量思想方法】、也容易與真實社會脫節。後者則在資料處理過程中，易於發生資料垃圾進出(GIGO)的現象。統計雖與歐幾里得/牛頓數學在基礎分析技術上連通，但觀照與應用並不相同。而在高中就分流的學制中，後來讀社會科學的人，對科學與計量的認識可能薄弱，難以發展對統計數據的詮釋能力。
所以，「數學樂學‧統雄統計神掌」系列與一般統計學的第一個不同，是有前置2 單元：【知識光譜與計量思想】、【統計的基礎微積分】（即自然哲學的數學原理）。
在現實中存在著【考試領導教學】的事實，所以最能反映大學統計主流教學所認定的內涵，應該就是高考的題目與解答。
高考把統計範圍再分為：統計學、抽樣方法、迴歸分析，與統計實務4科。根據以下範例，可以看出來，前3科幾乎全部是計算導向，而第4科若直言不諱來論，是「教科書實務」與「教室內實務」。
而「數學樂學‧統雄統計神掌」系列與一般統計學的第二個不同，是強調真實生活實務中的問題與解決。
高考的統計學、抽樣方法、迴歸分析
以下是高考統計：《統計學、抽樣方法、迴歸分析 》3 個科目的樣本題目與解答。
高考的《統計實務》的樣本題目與解答，請另見專章。
統計學
抽樣方法
迴歸分析
背誦與筆算的取向
從出題的取向可知，以上3科都是強調背公式和筆算的熟悉度。
計算當然有其基礎性、必要性、與重要性，無可厚非。
但計算是「思想、推理過程」的結果，純計算有可能靠背誦，而不是理解。譬如以上「統計學」第二題，求變異數分析的題目，子題中包括求 Mean Square，這個可以靠公式算，但可以反映為什麼要求 Mean Square 嗎？
提示：這個問題可以靠比較卡方分析與變異數分析的異同來回答。
同時，這題的「真正目的」是什麼？為什麼要用「變異數分析」比較3位經紀人的估價？為什麼要分析3人的變異？請想一想，參考意見在下面。
再觀察「迴歸分析」第一題的第一子題，就是考以下公式的記憶與計算：
考生可能背得也算得出來，但這個公式所求的b（迴歸係數），與下一步驟所求的r（偏相關係數），除了名詞以外，在實質上是什麼意思？考生說得出來嗎？也請想一想，參考意見在下面。
另外，主流統計教科書有相當多的篇幅在處理「小樣本」的問題。譬如在「抽樣方法」4題裡的2題（第一、四題），都要區別歸還或不歸還抽樣的問題，因為兩者在「小樣本」時的運算公式並不同，而在大樣本時，兩者其實可視為相同。
統計的原始研究對象是生物現象，通常使用小樣本。但是當前高考應試者都是進入公務機關，未來面對的對象主要應是「人類行為」，這類研究如果要有推論價值，通常都必須是大樣本，許多小樣本才必須考慮的細節其實是用不到的。
--這就是統雄老師強調的「學習要真實、生活」，如果學習的技能，完全和真實生活的需求脫節，只剩「背誦標準答案和考試」，有何意義呢？
同時，在大樣本時幾乎不可能依靠筆算，所以統雄老師在運算方面會建議使用資訊軟體。
以上這種強調公式與計算的教學和教科書已經很多，統雄老師同意專業統計應包括這方面的訓練，但不是本系列講義的重點。
統計學經紀人考題：以均方檢定顯著性，是
高考的統計實務：反映了統計與實務的嚴重脫節，敬請慎重參考統雄老師的解說與建言。
管理研究統計課程-問卷
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