統雄-統計神掌因素分析2

神掌打通任督二脈‧易筋經以簡馭繁

因素分析簡介

因素分析的類型

探索式因素分析(EFA): SPSS 應用

因素分析真實個案解析：政治態度分析

政治態度因素萃取與命名

淨化項目與建構量表

理論應用：政治態度三角理論

檢討：因素存在之可遇不可求

因素分析之GIGO

因素效度/驗證式因素分析(CFA) 

因素分析簡介

因素的意義、名稱、類型、與樣本數。

因素的意義與名稱

因素分析中之「因素 factor」，指存在而看不見、無法用物理方式觀察、測量出來的變項，如動機、創新…等等。

因素分析所歸納、萃取之「因素 factor」即為理論建構中之潛在變項 Latent Variable  或構念 Construct。

因素廣義上等同常識之 「向面 dimension」，不過，在統計專業定義上，「因素 factor」可專指因素分析之結果，必須為等距資料；而「向面 dimension」可專指「多元尺度法 Multidimensional Scaling」分析之結果，通常為等序資料。

Factors 與 Dimensions 在計量方法上的差異，前者的基礎為「相關」，而後者為等序上的「相似」。

物理 Dimensions

在物理上，Dimensions 特指可具體測量的變項，如長度、重量、時間…等，請勿混淆。

因素分析的類型

因素分析是多變項萃取與分類統計工具，又分為2類：第一類稱為探索式因素分析exploratory factor analysis, EFA），目的在萃取構念(construct)-或稱隱性因素(latent factor)，並用以建構量表。建構的程序為：

1.設計題庫：依據研究目的，收集相關項目。

2.因素萃取：一般使用SPSS。

3.因素命名：根據理論邏輯進行因素命名-亦可視為「構念」命名。

4.建構量表：淨化量表項目以建構具備信度的測量工具-最常見的是「總加量表」。

第二類為驗證式(confirmatory factor analysis, CFA)，是檢驗「因素效度」-或稱「因素組合」-確認構念存在、以及應用構念發展理論的方法。

因素分析是相關分析與變異數分析的綜合進階應用。

下載SPSS範例

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下載SPSS多變項分析範例資料（右鍵下載）Analy-SPSS-Teaching-Multi.rar

下載SPSS統計與多變項習題資料（右鍵下載）Analy-SPSS-Multi_Ex.7z

下載SPSS範例資料（教材專區）Analy-SPSS-Teaching.exe

下載範例資料（教材專區）：Analy-SPSS-Teaching-Multi.exe

因素分析真實個案解析：政治態度分析

「統雄神掌」系列的特色，不僅是介述使用統計軟體，更強調的是導引思想方法與知識探索，所以以下的分享應更重要。

背景與目的

吳統雄(1983a) 在民國七十一年臺灣選舉期間，研究選民對當前政治論題的看法，主要研究問題是：

(1)臺灣的選民關心什麼 問題，這些問題可以歸納為哪些類型？-政治態度分類、因素萃取與量表建構

(2)那些選民對那些類型的問題看法不同？為什麼不同？-選民間政治態度分類分析

(3)選民的觀點和候選人的觀點異同之處為何？何以有所異同？-選民、候選人間分類分析

測量工具

測量工具為六刻度的總加量表。
據以往研究事前設計量表項目共三十八道。

方法與程序

(1)列出三十八道題項目的平均數及標準差。
(2)將此三十八個項目進行因素分析，得3個主要的因素（表1至3）。因素所包含的項目，以「因素負荷量」大於或近於）.5為準。

因素萃取與命名

在1983年，尚無SPSS PC 等軟體工具，因素分析必須自己寫電腦程式，輸出介面不易完整。但在今日的條件下，因素分析報表必須完整。

決定 因素個數

根據「陡階檢驗」法，前3個因素的可解釋變異量百分比分別為：33.1，16.5，11.9，而第4個便陡降至4.6，且只包含1個項目，故僅萃取前3個因素。前3個因素可解釋變異量百分比分之和為61.5。

表1. 公共政策因素

Eigenvalue=9.07164 Pct. of Val.=33.1

表.2 政治規範因素

Eigenvalue=4.525 Pct. of Val.=16.5

表3. 政治認同因素

Eigenvalue=3.25366 Pct. of Var.=11.9

根據研究理論‧命名提出的因素

在因素的命名方面，從政治發展的角度，學者指出，當前中國政治體有三方面的問題：第一是「認同」的問題，即政治體系中成員相互接納合作的根本問題，而與種族、地緣及文化等種種原因有關。

第二是「制度與規範」的部分，即行使統治權的規範，其中又包含四項內容：政治體系中成員權力的平等、政治權力的來源、統治權的範圍、和統制權的制衡。

第三則是「政策」的部分，其中的問題又可細分為兩方面：一是政府因應生活環境與生活資源的變化，所調整修訂的施政方案是否能解決人民生活的基本需求，也就是所謂「公共政策」public policy ）的問題；其二是施政的權威當局，他們的能力和表現，是否令人滿意，也就是「公職人員品質和行政效率」的問題胡佛，1982；臺大政治系，1981）。

前述所抽出的第一個因素，其中包含的項目多與人民的基本生活需求有關（表1），因此命名為「公共政策」因素。與這個因素也有相當密切關係的項目還有：低收入者福利、中小企業融資、賦稅與預算、防洪、攤販問題以及簡化行政手續等。 　　

第二個因素中的變項：加強政治制衡力量、加強維護人權並取消戒嚴法、加強地方自治力量，均與制衡「統治權力」或要求增加參與政治的機會有關，屬於政治體系中「規範」的範疇。而「銀行呆帳」與「綠卡問題」是臺灣的兩個特殊現象。因為當時臺灣的銀行均由政府經營，某些政治階層中的成員便可利用微妙的政治關係，從銀行取得特別的貸款，進一步轉為無法核銷的呆帳造成國庫的損失。這個問題可以說與政治體系中的成員，彼此權力是否平等有關。另外，在台灣的政治圈中有一種傳說，認為某些階層中的人物，或是他們的親戚，擁有第二國─尤其是美國─的國籍，從而懷疑他們是否仍然適合擁有政治的權力。這兩種現象也與政治的規範有關，因此，把第二個因素命名為「政治規範因素」。

第三個因素的內容，反映了選民對中共與臺獨戒懼的態度，也就是與政治上的基本「認同」問題有關。將它命名為「政治安全因素」、以表現這個因素的具體層次是追求安定，而它的抽象 層次則是在認同上發生歧見。這個因素中還有「物價上漲，通貨膨脹」一項，在民國三十八年前後，中國大陸大動亂時期，「物價上漲，通貨膨脹」是反映政治危機最明顯的現象，在歷史記憶中，通貨膨脹與政治危機密切相關，因此「反膨脹」也反應了追求政治安定的意義。
第三個因素同時包含「復興文化問題」與「實踐三民主義」2個項目。對中國政治文化深入研究的白魯恂 (Pye,1968,1981 ）數度指出中國政治制度有兩個最深刻的特徵：階層制度和「定於一」的意識型態，這兩者幾乎支配了傳統中國政治文化的每一個層面。時至今日，這兩者的外顯形式雖已改變，但基本的特質仍然不變，其中「定於一」的意識型態從前是儒家思想的文化，今天則是三民主義。而如果沒有一種一元化的意識型態，許多人都會深刻感到不安。這種傾向說明中國人強調適應與和諧，不容許駁雜 (diversity) 的傳統。這個因素中「實踐三民主義」一項的因素負荷量 (factor loading) 雖然只有.4094，但仍然把它列入，因為一則這個變項在諸多因素之間，與這個相關係數最大，其次這個變項得分最高，故由研究者自行(arbitrary）決定列入。
以上的3個因素可以說大體解釋了選民所關切的主要問題，以及問題的類型。

淨化項目與建構量表

刪除不明確的項目

因素分析後，發現有10道項目，和前途3個因素相關均不密切，因此 把他們從量表中剔除，以免妨害整個量表的鑑別力。
這些項目是：第(2)(4)(6)(13)(14)(21)(24)(26)(31)及(33)項。

重整項目，建構量表

由於研究的目的不是觀察各項目之間枝節關係，而是探討某些抽象 觀 念如選民對「公共政策」的看法等等。因此根據「總加量表」的編製理 論，可以把這個構念相關的項目分數加起來，
它們的平均分數即可視為這個構念的分數。
因此，每一位受訪問者的資料可以重新組成3個新量表，它們的名稱及測量值如下:
公共政策量表a=[(3)+(7)+(9)+(11)+(15)+(16)+(17)+(18)+(19)+(20)+(23)+(25)+(27)+(28)+(29)+(32)+(34)+(35)]/18
政治規範量表=[(10)+(30)+(36)+(37)+(38)]/5
政治認同量表=[(1)+(5)+(8)+(12)+(22)]/5

理論應用：政治態度三角理論

吳統雄以上的發現，可以命名為「政治態度三角理論」。

「政治認同、政治規範、公共政策」此3因素似可「獨立而互斥」的描述人類政治態度形成的內涵。

在臺灣自1980至當前的環境中，「政治認同、政治規範」更可區別不同政治態度的群體。相對於其他國家地區，「公共政策」如全民健保、移民政策…是足以影響政治態度的一環。吳統雄過去的研究資料中，臺灣人民過去在公共政策上並無重大差異。但隨著國際經濟、政治大環境的變遷，如ECFA等原屬公共政策的議題，是否會和政治認同糾結，逐漸也成為影響政治態度的因素，值得觀察。

吳統雄在早期也曾經應用「政治認同、政治規範」作為自變項，預測選民的投票行為，獲致相當成功的效果。唯必須以更深入的歷史、與實證經驗作完整的闡述與理解。

檢討：因素存在之可遇不可求

吳統雄在前例之後，在多次再作因素分析經驗中，逐漸領悟：要用此方法找到「具備理論正確性、實證可行性、預測實用性」的因素，實在是可遇不可求。

其一，應該是計量方法的原因。因素分析的萃取，是線性方法。而吳統雄逐漸發現，人類的行為幾乎沒有線性發展的，工具本身並不具最適性。

同時，刻意（知道因素萃取的原理）或無意/無知（譬如想知道「智育」的內涵因素，出了1張測驗題，即使題目很多，卻只包含加減2種題型。）都可能產生：人為的、偏頗的、非科學邏輯性的…但形式報表上卻可出現的因素。

其二，更基礎的原因還是「理論建構」。吳統雄後來逐漸發現，「政治認同、政治規範、公共政策」存在更基礎的原因，可能是「TX 取用模式」所描述的人類基本行為。

「公共政策」反映的是「一般取用模式」中，人類對取用物的生理需求。

「政治規範」反映的是「信仰性取用模式」中，人類對「社會形象」的接受。

「政治認同」反映的則是「信仰性取用模式」中，人類「個人的意識型態」。

所以「政治態度三角理論」實在是「TX 取用模式」中特定領域：政治行為-的應用。

可能因為「TX 取用模式」的存在，所以即使採用不是最佳工具的因素分析，也得以發現「政治態度三角理論」。

因素效度/驗證式因素分析(CFA)

使用 Maximum Likelihood 方法的因素分析：http://www.unt.edu/rss/class/Jon/SPSS_SC/Module9/M9_FA/SPSS_M9_FA1.htm 

管理研究統計課程-問卷