統雄-統計神掌因徑/結構方程模型

神掌打通任督二脈‧易筋經以簡馭繁

多變項-多因子分析常用模型簡介

因徑分析/結構方程模型特性
理論必須與分析工具配合

Path Analysis 因徑分析

工作滿意度的因徑概念模型
因徑模型的聯立方程式組
因果關係：直接效果與間接效果
因果關係：相關關係與偽效果
偽效果的辨別與計算
間接因果關係

因徑分析: SPSS 應用

SEM 結構方程模型

概念模型意義

報表詮釋

反省1：β與e

反省2：因徑關係除了數字更要詮釋

反省3：框架知識與基礎知識/複雜模型與簡單模型

反省4：基礎知識/簡單模型的因子數

反省5：人類行為是線性或非線性？ 

反省6：人類行為變量是純量或向量？

SEM可以說是當前管理研究、各種行為研究最流行、最熱門的取向之一。統雄老師在讀碩士班期間，也最喜歡作因徑分析，但作了數十次後，漸漸領悟到其存在著基礎知識論的問題。

以下以「建構篇」所舉的兩個範例說明如下。

Path Analysis 因徑分析

代表性範例：工作滿意度的因徑模型

Bryman, A. and Cramer,D. 1990: Quantitative data analysis for social scientists. London: Rout ledge, p. 246-251.

SEM 結構方程模型

代表性範例：計畫行為理論(Theory of Planned Behavior)的發展研究

Ingram, K. L., Cope, J. G., Harju, B. L., & Wuensch, K. L. (2000). Applying to graduate school: A test of the Theory of Planned Behavior. Journal of Social Behavior and Personality, 15, 215-226.

反省1：β與e

如果研究方法很嚴謹，絕大多數會發生除了１個預測變項以外，其他預測變項的「標準化迴歸係數(β)」都很小，而誤差(e)很大；亦即可解釋性、可預測性很低，多變項模式存在性很小，可能還不如雙變項理論。

在很多例子中，沒有任何大的β，且所有直接預測變項β之和，也很小。如果其和還小於e，即共同解釋力還低於誤差，意義有限。

如果β夠大，也有可能是「理論建構」或「測量方法」未必正確的原因。

譬如例2：只有3個b達到顯著水準，卻把未達顯著水準b的β 列在結論的概念模式上，其實沒有意義，這也說明「著名國際期刊」「著名國際學者」的真正實力為何。

模式中只有「對研究所的好感」→「申請研究所的意願」的β達到重要程度。但，很可能「對研究所的好感」和「申請研究所的意願」其實是相同-或非常接近的構念變項。

其他所有變項間的效果，都比誤差e1的效果低。

又，應變項「申請研究所的行為」的2個直接預測變項β，都在「不重要」的邊際上，其β之和也遠低於e。

綜上觀之， 怎麼會是好理論呢？

反省2：因徑關係除了數字更要詮釋

「因徑關係」除了用軟體跑出數字（一般認為的分析）之外，更重要的是要能「詮釋」數字與理論的發展方向。

例1，原始文獻在分析完Age的總效果後，就結束了。

但如果進一步詮釋，會發現：

因徑關係中只有2個重要性中低、1個近中低的β ：

autonomy -> satisfaction : .58

age -> income : .57

income -> satisfaction :.47

對照自變項「年齡」，其直接效果為-0.8，3個自變項的間接效果為：

age -> autonomy -> income -> satisfaction is .28 *.22 *.47 =.03

直接、間接效果都近等於0，即都不重要，反映本模式接近「完全中介模型」，真正的詮釋與結論應該是：

1.「年齡→工作滿意度」的理論不完整，甚至不存在。過去如果發現「年齡與工作滿意度」的相關現象，其實是錯誤的。

2. 本模型中的「中介變項」：「自治程度」與「收入」，這兩者才是會影響「工作滿意度」的真正自變項。

3. 年齡會影響收入與自治程度，其實是一個「年資」的社會常規與現實-因其相關現象，而產生「假效果(spurious effect)」。

例2，這種由軟體直接跑的模型，其實更容易GIGO。原始文獻沒有交代，但實在有以下疑問：

1. 「對研究所的好感」和「申請研究所的行為」直接效果為0，且「好感」與「意願」的β，是模型中最大的.81，則兩者是不同的變項？還是「其實是合一的構念變項『動機』」，但是用了2個不同的量表工具去測量，誤以為是2個變項？

2. 直接跑SEM，沒有分析中介關係。如果把「好感」與「意願」對調會如何？如果也差不多，更可證明是1個概念，誤用2個名稱。

3. 對「申請研究所的意願」3個預測變項的β，「好感」獨大，其他兩者不僅近於0，且其b根本不顯著；三者之間的共變效果也相對較大，「別人對研究所的集體性看法」在數字上，似乎微不足道。有獨立存在的3個自變項（構念）嗎？ 

4. 綜上，統雄老師發現的「能力/動機→行為」交互作用理論，似乎是更好的解釋模型。亦即PCB即能力、Attitude/Intent 就是動機。

反省3：框架知識與基礎知識/複雜模型與簡單模型

統雄老師在對各種行為研究後，發現中介變項分析，經常可以協助我們辨識「框架知識」。

人類行為經常存在「框架現象」，在框架內看見的自變項，其實沒有真正完全自變能力。

在人類行為模式中，容易看到的自變項，通常是具體變項、或「人為變項」，而不是「構念」與「基礎知識」。

其實，「基礎知識」的模型可能是相對反而簡單的；複雜模型倒有可能是陷入「框架現象」，而沒有能夠展開觀照。

譬如，在例1「工作滿意度」研究中，既然是完全中介模型，可以排除「年齡」這個變項，而將原始模型簡化為2個自變項「自治」與「收入」對應變項「工作滿意度」的迴歸模型：

我們再仔細觀察，會發現它其實就是當前主流管理學兩大理論的應用，亦即管理績效來自2大理論與其實踐因素：

科學主義論-性惡論：獎懲制度、實體誘因、利益、收入…

人性主義論-性善論：尊嚴價值、個人實現、自由、自治…

它其實就是管理績效模式的框架版：

所以例1這篇研究並沒有創見，反而是因為在「框架組織」中收集「框架資料」，在對自變項構念的觀照上未曾發展，以致形成較複雜、而知識意義更狹窄的模型。

不過，我們也應注意到，不論科學主義論、或人性主義論因素，對管理績效影響的β值，還是相對小的。提醒我們：當前整體管理學領域，可能也還是一個較大的框架學門，還有待繼續探索基礎知識，這也是統雄老師推薦發展「第3類知識」的原因。

在例2「申請研究所的行為」的研究中，根據前節的評論，其模型其實可以簡化化為：

應變項：Behavior: 申請研究所的行為

自變項：PBC: Planned Behavioral Control 。作計畫性行為的能力

中介變項： Intent:申請研究所的意願。

如果這個中介模式成立，意指「意願」是「行為」的主要因素，「能力」雖然有影響，但若沒有意願、就沒有行為。

或許這個解釋在這個個案裡成立，但「意願」的影響大於「能力」，與更廣泛的觀察似乎並不同。也有可能原始建構的模型太複雜，反而可能有所扭曲。

如果放大觀照、縮減細節，這個模型中的「意願」就是「動機」，可能是統雄老師所發現較基礎的「動機理論」模型的框架變形版。

能力是行為的自變項；動機不一定是自變項，但會是「調節變項」-即交互作用變項。如果重新分析資料，或有可能發現後者更為符實。

原始複雜模型定義了較細瑣的變項與關係，但檢查各個β，並沒有增加預測力的現象，也不一定提升了框架內的知識。

他如經濟學貨幣理論之「貨幣」，管理學科學主義中之「激勵制度」，這些由人所訂定出來的變項，其實有可能是人類社會組織框架內的相關變項，而不是基礎理論發展出來的構念自變項，還待我們尋求更有解釋力、而可能更簡單的模型。

反省4：基礎知識/簡單模型的因子數

區別複雜模型與簡單模型的一個簡潔方法，就是因子數。分割的因子數是多少？

理想的因子，必須是彼此獨立的。從人類可以感受的幾何空間言，直覺的上限是3因子（三度空間）；如果加入愛因斯坦理論，時間/速度是第四度空間，則在物理範疇中，當前可測量的因子上限是4因子。

在以物理為基礎的第1類知識中，當前超過4因子的部分，還只是數學上的理論空間，想像中的構面。（英文中空間與構面是同字）

而以生理研究為範疇的第2類知識中，當前最具基礎知識性質的DNA理論，其組合也是4因子。

統雄老師在探索人類行為的「第3類知識」過程中，所發現的「TX取用模式(TX Adoption Model)」，其基礎模型也是4因子。

因此，如果基礎知識，其理論模型似應在4因子以下；超過4因子，有可能只是框架理論。而超過7因子，更有可能是理論分析能力不足、測量工具不佳的GIGO堆砌。

反省5：人類行為是線性或非線性？

統雄老師在對網路使用行為、選民投票行為、美學行為、教學行為…不斷學習後，發現人類行為幾乎沒有任何1項是線性的。

用線性的工具來描述非線性的行為，等於用竹子筒做鞋來塞腳，不可能相當合適。

這也是面對非線性的資料，基本分析可能比「因徑分析」，合理性還要廣一點的原因。

反省6：人類行為變量是純量或向量？

人類行為幾乎沒有任何1項是線性的，除了「自然」的原因外，人類行為的基礎變項，其變量可能不是純量而是向量。

在數量方法上，許多變項如長度、時間、質量…等，用一個最簡單位的工具就可以測量，稱為純量(scalar)。

但有些變項如：速度、加速度、力…等，其實是2個以上變項的函數，其變量單位是2個以上最簡單位的組合，就稱為向量(vector)。即使我們給一個概念變項特定單位，譬如力的單位「牛頓」，它還是3個最簡單位的組合向量，如：

統雄老師發現人類取用行為的基礎變項之一是「社會相信」，就是「資源」與「時間」組合的向量。

許多人類行為會具備積分現象，而向量的積分，一定是非線性的。

不過，我並不反對學生作因徑分析/結構方程模型的練習，因為我也是在多次實作與自我檢討後（不是交差後），才發現自己的錯誤。如果你在從事因徑、或線性結構分析後，也發現以上的問題，同時也勇於提出懷疑，你就可以瞭解統雄老師，為什麼要提倡「探索第3類知識」了！

參考文獻

Ajzen, I. (1991). The Theory of Planned Behavior. Organizational Behavior and Human Decision Processes, 50, 179-211.
Ajzen, I. (1985). From intentions to actions: A theory of planned behavior. In: J. Kuhl & J. Beckmann (Eds.), Action Control: From Cognition to Behavior (pp. 11-39). NY: Springer Verlag.

統雄數學樂學/統計神掌易經筋-問卷