![統雄樂水。
統雄的人生追求是「多元學習‧獨立好」,所以秉「愛智者樂水」之意,視覺辯識系統,均以「樂水系列」為之。表達雖不能至,然心嚮往之。
典出「智者樂水」,唯整合西方「愛智 Philosophy」觀念,故擅改之。 統雄樂水](../../-cache/TxBanner_p.tuna.gif)
調節模型建構: GLM的應用
Moderation Model/ Interaction Effects
Multifactorial ANOVA and GLM
神掌打通任督二脈‧易筋經以簡馭繁
類別資料:交互作用/多因子變異數分析/一般線性模型
模式設定
圖形設定
Post Hoc:事後多重比較設定
選項設定
報表詮釋
同質性檢定
變異數分析(效應項檢定)
平均數分析
Post Hoc檢定
剖面圖:交互作用多因子變異數分析法之視覺輔助
調節模型_交互作用分析特色
交互作用(Interaction)就是2個以上自變項之間不相互獨立(即正交)、也不互具共線性(即平行),而存在互逆或局部增強作用(即斜交或呈現八字型)之效果,檢定方法過去稱為多因子變異數分析(ANOVA),現在可經由一般線性模式(GLM)進行檢定與建構調節模型。
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SPSS 應用範例
我們希望同時研究「四年制大學生」(以下簡稱大學生)「性別」與「年級」是不是都是「消費力」的自變項?其間有無交互作用效果?是否形成調節模型?
類別資料:調節模型/交互作用/多因子變異數分析
一般線性模式之應用
調節模型的建構、交互作用分析的工具,如果自變項為類別資料,則使用多因子變異數分析(Multiple Factorial ANOVA),屬於一般線性模式分析(General Linear Model Analysis, GLM)的一種。
理論敘述
大學生網路消費額因性別、年級、與兩者交互作用產生差異而構成調節模型。
或可使用概念模型表現。
〉分析
〉一般線性模式(GLM)
〉單變量
選項〈單變量〉(Univariate),是「單應變項」的簡稱,初學者可能會非常困惑。
註:學術術語與軟體中文化常有混淆不清的情形,這裡的「單變量」是指「單應變項」,而非「單變項(Univariate)」(同理「多變量」是指多應變項),但下一個介面又譯為「依變數」,同一件事情,連續用了2個不同、且會產生困擾的名稱。
英文介面為:
設定應(依)變項
網路消費額:b8。
設定效果模式/設定固定因子
設定效果模式,即設定自變項,因自變項包括了該變項所有可能的水準數,故僅設定固定因子〈Fixed Factor(s)〉,即在固定效果模式-中,設定自變項。
性別:a1
年級:na5
注意:原始資料中包括專科生,而本分析僅針對大學生,故需選擇 na5,而非 a5。
〉模式
模式設定有2類:
預設為「完全因子」設計,也就是強調「交互作用」的檢定。
如果要作「非完全因子設計」,即批次「單因子變異數分析」,就選擇「自訂模式」,而再僅選擇「主效果」分析。
完全因子設計
模式包含所有的交互作用。亦即:
2個因子,模式項目包括2個主要效果項、1個2向(2-way)交互作用項。
A, B, A×B
3個以上自變項的交互作用就包括3個主要效果項、3個2向(2-way)交互作用項、1個3向(3-way)交互作用項。:
A, B, C, A×B, A×C, B×C, A×B×C。
同理,其他均可類推,因子增加,交互作用項會更呈「排列式」快速增加。
調節模型/多因子變異數分析‧模式/模型設計的策略2-3 個自變項時,跑〈完全因子設計〉。 4個以上自變項時,不宜立刻跑〈完全因子設計〉,可先跑〈自訂〉,如跑部分的「完全2因子 All 2-way」或「完全3因子 All 3-way」。 理由:細格不得為0‧不宜小於5因為4個以上自變項時,細格 cells 眾多,樣本數必須足夠,否則無法統計與輸出。 變異數分析的「思想基礎」就是「均方 MS」之比較,MS 的分子為變異數,分母為自由度 df ,df 之值為細格內樣本數 -1。 當雙因子,且因子水準僅為 2 時,至少有1列(或1欄)有 2 細格、3 因子時,至少有 3 細格…以此類推。 所以在雙因子分析時,某 1 因子水準中僅有 1 樣本時,其 2-way 細格內最多只有 1 個樣本,其 df =0,即分母為0,變成無法分析。 或 3 因子分析,某 1 因子水準中僅有 1 樣本時,至少有1列(或1欄)有 2 細格、3 因子時,至少有 3 細格…以此類推,所以4個以上自變項時,細格發生為 0 、或小於5 的可能性會大增。 |
自訂模式設計
可以自訂模式中包括那些:主要效果項、交互作用。
批次變異數分析進行批次變異數分析時,如果是單因子,就在〈建立效果項〉中,選擇〈主要效果〉即可。 如果是雙因子,就再增選<All 2-way>。 使用〈自訂〉,可避免批次多因子分析時,輸出過於龐大。 |
在雙因子時, 應採完全因子設計,但我們還是採用「自訂」,以練習建立效果項的步驟。
〉自訂
將自變項、應變項都分別選取,計算主要效果。
先建立主要效果-主作用。
<Ctrl> + Click 連續選取「應變項 * 調節變項」,以建構「交互作用效果項」,其乘積即為交互作用之值,其理論定位,相當於1個自變項(因子)。
以上自訂 3 項,和「完全因子設計」其實相同。
「包括截距」的幾何意義表示迴歸線沒有通過原點,即沒有Y﹦0的情形。其代數意義,即線性模式中之「常數」(β0),而其理論意義,即為「誤差」。
〉比對
比對通常是用在實驗法上,在此調查法可不設,但仍簡介如下。
比對就是比較每個水準的平均數,其中包括實驗組、與控制組。
預設為無,當需〈變更比對〉時,常用設定有2,但其中譯足以將人打昏。
離差:就是不設定實驗組、與控制組順序。
簡單:就是指定控制組的順序。
如果設定〈簡單〉,可設定控制組(參考類別)為最後一個或第一個。
〉圖形設定
性別的值只有2,而年級的類別較多,所以選擇年級作水平線,而性別作個別線,只有2條,較利視覺辨識。
記住:要按〈新增〉。
〉Post Hoc:事後多重比較設定
因為「性別」只有2類水準,所以不必再作分組多重比較,只選「年級」檢定即可。
Bonferroni法,是最容易產生組間差異顯著的;相反的,Scheffe法,是最不容易產生組間差異顯著的,所以統雄老師通常會選這2個,以比較參考。
Post Hoc:未假設相同的變異數
組間比較,一般應以組間變異數同質為前提;而如果不同質,也有檢定方法,統雄老師建議選擇 Games-Howell檢定。
唯未假設相同的變異數的 Post Hoc,只能作單因子檢定,不能作多因子檢定,所以介面會呈現無法使用。
〉選項設定
預設只有總平均數(Overall),一般會增加設定全選,即所有自變項與交互作用都應計算其平均數,並作敘述統計與同質性檢定。
報表詮釋
基本資料
同質性檢定
檢定為.002,小於.05,組間差異顯著,亦即組間變異數不同質,不符合分析的前提。
正常研究應到此結束,不存在調節模型。
但此為習題,故假設通過同質性檢定,繼續分析。
變異數分析(效應項檢定)
2個自變項主要效果,與交互作用效果均未達顯著水準,表示並不存在交互作用。
注意:前篇單因子變異數分析時,「性別」是顯著的,為何在此變成不顯著呢?因為現在增加與「年級」的交互作用分析,因迷失值(Missing
data)的影響,降低「有效」樣本數,而「顯著」的意義,就是樣本夠不夠。這個例證,也反映了:迷失值(Missing
data)、「有效」樣本數、資料分析結果、以及應用統計實務上的密切牽連關係。
注意:在正式研究中,如果不顯著,所有報表都不必列。如果顯著,所報表都必須列出,不能省略,否則無法判斷。這裡是習題,所以還是列出來以便說明。
自由度
校正後的模式(Corrected Model) 就是如同單因子變異數分析時之組間變異數,再拆解為主要效果和交互作用效果。所以:其 df: 7=1+3+3。
校正後的總數(Corrected Total) 就是總變異數減除截距變異數之差。所以:其 df: 152=153-1。
又相當於校正後的模式(Corrected Model) 與Error(即組內變異數)之和。所以:其 df: 152=7+145。
平均數分析
Post Hoc檢定
各細格均無顯著。如果有顯著符號,就是該細格產生了交互作用。
同質子集
如果選擇Scheffe法,會多一個同質子集表。
剖面圖:交互作用多因子變異數分析法之視覺輔助
交互作用分析的重點之一,就是以剖面圖顯示:是否存在交互作用的視覺輔助。
基本判斷方法:如果個別線呈大致平行,就是沒有交互作用;如果不對稱(有增強作用)或交叉(互逆作用),就是有交互作用。
本習題的2條線看起來不平行,但就統計的「逆向思考」而言,即樣本數不夠多,還是沒有交互作用。
值得注意的是:如果顯著,就表示男性4年級、女性2年級,與其他各組出現不對稱的情形,產生 Post Hoc個別組內交互作用的現象。
交互作用與調節模型的圖形,還可以迴歸線法之SPSS
統計圖表現。
調節模型之概念模型呈現
如果檢定顯著,則可繪製「大學生網路消費額因性別、年級之交互作用,構成調節模型」之概念模型如下:
各種交互作用的圖形
連續資料:多元迴歸分析法
如果所有自變項為連續資料,或人為連續資料,就可以採用多元迴歸法。
人為連續資料譬如性別變項,假設「男性﹦1」,「女性﹦2」,若性別與某變項之相關係數為正,則與女性相關;若相關係數為負,則與男性相關。
手動建構交互作用變項,如 「變項A × 變項B」等。
然後將「變項A 」「 變項B」 「變項A × 變項B」作為多元迴歸的3個自變項。
參考文獻
A General Model for Testing Mediation and Moderation Effects
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