![統雄樂水。
統雄的人生追求是「多元學習‧獨立好」,所以秉「愛智者樂水」之意,視覺辯識系統,均以「樂水系列」為之。表達雖不能至,然心嚮往之。
典出「智者樂水」,唯整合西方「愛智 Philosophy」觀念,故擅改之。 統雄樂水](../../-cache/TxBanner_p.tuna.gif)
統雄-統計神掌 簡單迴歸/相關分析2
相關係數的應用與實作
Simple Regression/Correlation Analysis
Practice
神掌打通任督二脈‧易筋經以簡馭繁
符號意義:
統雄快訣
延伸閱讀
進階議題
警示訊息
資料分析的程序-簡單迴歸與相關分析-簡單迴歸是以最小平方法求取迴歸係數,即直線方程式的斜率b,是以X預測Y的程度。而相關係數r是反映b正確估計到的程度,即為標準化迴歸係數 β。相關係數的平方為判定係數,即可解釋的百分比。詮釋相關係數的誤判-相關的應用範例與假設檢定的正確寫法。相關分析的實作介述「顯著性」的正確意義,相關係數大小的意義,以及「顯著性」不等於「重要性」。下載SPSS範例,進行實作。 |
雙變項均為連續資料:簡單迴歸b/相關分析r
簡單(線性)迴歸的重要指標是:b迴歸係數,是迴歸線的斜率;相關分析的重要指標是:r2判定係數與 r相關係數,r 就是b的標準化迴歸係數(在多變項分析時,記作β)。r2是迴歸線可正確估計/預測的百分比。
SPSS 範例檔案下載
以下介紹使用SPSS達成所有分析步驟的過程。
下載SPSS高等統計範例資料(右鍵下載)Analy-SPSS-Teaching.exe
下載SPSS多變項分析範例資料(右鍵下載)Analy-SPSS-Teaching-Multi.rar
下載SPSS統計與多變項習題資料(右鍵下載)Analy-SPSS-Multi_Ex.7z
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應用範例
理論敘述
若上網歷史愈久,則上網天數愈多。
假設檢定
從樣本所獲得的「上網歷史」「上網天數」之相關係數,寫作:r。
在實務上,經常:r ≠ 0 。
但從「中央極限定理」可知:樣本不為 0,但母群可能為 0。
所以,假設檢定的母群相關係數符號定義為 ρ,其正確表示法為:
設 ρ :上網歷史與上網天數之相關係數
H0 : ρ ﹦ 0
H1 : ρ ≠ 0
〉分析
〉相關
〉雙變項
批次相關分析
可一次分析多個變項
以下同時考驗4個自變項之間的相關。
顯著性訊號
即列印 *﹦.05,**﹦.01
![相關的「顯著」是什麼意思](../../-cache/TxPower.gif)
相關的「顯著性」是什麼意思?
也是「反證法」!
假設x, y的真正相關值為 0,但樣本觀察值可能不為 0。其誤差的大小又與樣本數成反比,所以:
顯著水準 | ||
樣本數 |
.05 |
.01 |
30 |
.349 |
.449 |
50 |
.273 |
.354 |
100 |
.195 |
.254 |
如果是小樣本(30),觀察的r 即使為.348,在95%的範圍內,都可能事實為0。
分析習題:「何時上網路」與「上網天數」成「負相關」,但「何時上網路」與「上網歷史」成「反比」。故:
上網歷史與上網天數呈正相關,達到 0.5 (.025) 顯著水準。-亦可查表,樣本數﹦100時。
其相關係數為 .228 (從負改為正),兩者關係微弱。
相關的「重要性」檢定的標準與詮釋
按 r 之重要性實取決於判定係數 r2 所反映可估計範圍之百分比,如果2變項間相互影響近50%,「一半」在邏輯上就是近於高影響了,所以其重要性可判定如下:。
.9 < r |
相關性具近決定性高重要性 |
.7< r <.9 |
相關性具近高至很高重要性 |
.3 < r <.7 |
相關性具低至近高重要性,視個案而定。 |
r < .3 |
相關性不重要 |
管理研究統計課程-問卷
簡單迴歸的圖解:http://www.weibull.com/DOEWeb/simple_linear_regression_analysis.htm
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