統雄-統計神掌 因果模型與因果邏輯

神掌打通任督二脈‧易筋經以簡馭繁

多變項-多因子分析常用模型簡介

什麼是因果邏輯

偽效果的存在與辨識

間接因果關係

3個變項兩兩相關‧不能判別因果關係

間接因果關係之證明與中介模型建構

於此不一定因此 / 相關不見得因果 其他例證 

什麼是因果邏輯

Correlation does not imply causation

因果關係/相關關係並不相同

"Correlation does not imply causation" 是統計學上的重要專業術語，亦即：於此有關不一定因此有關，存在相關關係、不見得具備因果關係。也有文獻譯為「相關不蘊涵因果」。

符號表示：

↔  相關

→  因果 

如果要建構「因果理論」、發展因果模型，必須確立「前因」與「後果」的邏輯。

因果邏輯的定義：下列三個條件都要成立，才可以得出X導致Y的結論：

X發生在Y之前
若X不發生則Y也不發生
若X發生則Y一定發生

如果A發生、同時Y也發生，

但前面2項中任何一項不符合，A與Y存在的僅是相關關係，

1. 可能是在知識論上不合邏輯的偽關係(spurious relationship)，

2. 可能因理論建構不完整，另存在間接因果-中介關係。

偽效果的存在與辨識 Spurious Effect

如果變項之間有相關關係，有可能存在的是「偽效果(spurious effect)，而非真正因果關係。

當我們發現：A ↔  Y

有可能既非：A  →  Y

也非：Y →  A

而是存在被忽略的因子、即真正自變項 X，事實應是：X  →  A, X  →  Y

而發生了 A ↔  Y

教學上常被引用的2個例子是：

冰淇淋的銷量：偽效果實例

以相關分析發現： 冰淇淋的銷量最高的時期，就是各游泳場所遇溺事故發生得最多的時候。

若誤認此為「因果關係」，則會導出以下理論：若禁止冰淇淋的銷售，則可以減少遇溺事故。

以冰淇淋的銷量為影響遇溺事故的原因，就是一個偽關係。實際上，兩者都可能是由於氣候發生熱浪引起的應變項，而氣候才是自變項。

鸛鳥送子：偽效果實例

歐洲有鸛鳥送子的傳說，而荷蘭有一項研究的統計數字顯示，鸛鳥巢的數目與人類嬰兒出生數目之間呈現正相關。 

若誤認此為「因果關係」，則會導出以下理論：若飼養鸛鳥，則可以減少不孕症。

兩者之間其實也沒有因果關係，而是鸛鳥與人類的生殖周期相同，它們卻都跟數據觀測之前9個月的天氣相關。

也就是真正的自變項是季節氣候。

Confounder、Confounding Variable、Confounding Factor 混擾變項/因子

狹義指產生偽效果的自變項‧廣義包括：共變項

在以上 X  →  A, X  →  Y 關係，或可標示為 A ← X → Y 關係存在時，X 稱為 Confounder、Confounding variable、或 Confounding Factor 混擾變項/因子。

中文也有譯為干擾因子，但易與 intervening variable 混淆，故不建議使用。

另外，在不嚴謹的語境下，中英文獻均發現使用這個名詞，但實際是指共變項。

間接因果關係

上述「X → Y」是直接因果關係。

然而，也可能真正的影響因素以「中介變項」的形式存在，造成間接因果關係，如「A → M → Y」。

年齡與工作滿意度：間接因果關係-中介效果實例

譬如，有一項研究發現，年齡與工作滿意度呈正相關。

如果此項理論成立，則將導出奇怪的應用：聘用員工的時候，聘年齡愈高的愈好。

進一步發現，真正影響工作滿意度的因素其實是「薪資」，因為薪資為隨著年資、也就是年齡而成長，所以表面看起來年齡會影響工作滿意度。

但如果薪資並沒有增加，亦即真正的因素沒有發生，年齡變大並不會提升工作滿意度。

3個變項兩兩相關‧不能判別因果關係

如果發現3個變項兩兩相關，無法證明「因果邏輯」的前2項，故不能判別因果關係。

許多論文在資料分析過程，只作了相關分析，即主觀的判定誰是應變項、自變項、中介變項，屬實基本邏輯能力之不足。 

間接因果關係之證明與中介模型建構

中介變項的辨別、證明與中介模型建構，請參考本神掌系列「中介模型」篇。

The term "spurious relationship" is commonly used in statistics and in particular in experimental research techniques, both of which attempt to understand and predict direct causal relationships (A → Y). A non-causal correlation can be spuriously created by an antecedent which causes both (A → M and M → Y). Intervening variables (A → M → Y), if undetected, may make indirect causation look direct. Because of this, experimentally identified correlations do not represent causal relationships unless spurious relationships can be ruled out.

於此不一定因此 / 相關不見得因果 其他例證

https://en.wikipedia.org/wiki/Correlation_does_not_imply_causation

SPSS 應用範例：探索式因徑模型建構

統雄數學樂學/統計神掌易經筋-問卷