統雄-統計神掌 因素效度分析 1

神掌打通任督二脈‧易筋經以簡馭繁

因素分析簡介

探索式因素分析(EFA): SPSS應用

因素效度

驗證式因素分析(CFA) 

分析檢定程序

決定研究問題

決定研究構念

跑出CFA因徑圖

檢定的標準與詮釋

輻合效度(convergent validity)

區別效度（discriminant validity） 

因素分析簡介

因素分析是多變項萃取與分類統計工具，又分為2類：第一類稱為探索式因素分析exploratory factor analysis, EFA），目的在萃取構念(construct)-或稱隱性因素(latent factor)，並用以建構量表。建構的程序為：

1.設計題庫：依據研究目的，收集相關項目。

2.因素萃取：一般使用SPSS。

3.因素命名：根據理論邏輯進行因素命名-亦可視為「構念」命名。

4.建構量表：淨化量表項目以建構具備信度的測量工具-最常見的是「總加量表」。

第二類為驗證式(confirmatory factor analysis, CFA)，是檢驗「因素效度」-或稱「因素組合」-確認構念存在、以及應用構念發展理論的方法。

因素分析是相關分析與變異數分析的綜合進階應用。

因素效度(Factorial Validity)

因素是否可以被測量到？牽涉到效度問題，而針對因素分析，又有因素效度之說，學者又有2種主張。

第一種，指在探索式因素分析(EFA)中，在各變項中可粹取出抽象 的構念因素，而因素變異量占總變異量的程度就是因素效度(Factorial Validity, Garson [171]）。但這種關係和效度的原始定義並不完全一致，Nunnally [258]便建議這種概念宜正名為「因素組合」(factorial composition）比較妥當。

第二種，是以下驗證式(CFA)因素分析的延伸應用。

驗證式因素分析(CFA)

EFA分析是事前不知因素為何，經由題庫中的項目萃取而得。
CFA係依據理論建構事前已假設因素之存在與其所包含的項目，而後驗證其符合的程度。
分析因素與變項間的相關，就是驗證輻合效度(convergent validity)，而分析各因素之間的的相關，就是驗證區別效度（discriminant validity），所以CFA也是構念效度的分析工具之一。
另外，CFA也經常配合因徑分析(Path Analysis)/結構方程模型(Structural Equation Modeling, SEM)，並使用其統計軟體進行分析。這些軟體的優點，是能夠自動繪製驗證之多變項概念模型。

在Amos問世之前，SPSS也可使用FA逆向分析CFA。當然Amos有許多優點，但使用SPSS，更能理解其驗證邏輯、掌握其分析意義，避免垃圾進出(GIGO)的狀況，是一個初學者練內功的好方法。

(1)分析檢定程序

a.決定研究問題

採用Jeremy J. Albright and Hun Myoung Park所介紹的美國政治態度研究為範例，研究問題為「左派與右派政治態度的差異」。

b.決定研究構念

根據研究文獻，研究者假設左派與右派政治態度的差異，可以劃分為二個主要的層次：對「社經」的態度、及對「道德」的態度。每一種態度即為一項研究「構念」，每個構念由1個總加量表測量，2量表各包含3個測項目。

c.選擇統計軟體

假設使用SPSS的 Amos。

也可以使用SPSS，更能理解其驗證邏輯、掌握其分析意義，避免垃圾進出(GIGO)的狀況，是一個初學者練內功的好方法，詳細程序如「驗證式因素分析 (CFA)：應用與實作」。

d.拉出CFA因徑圖

 Amos 的優點，是使用箭頭線條工具，拉出各物件（因素、項目、誤差），就可以自動跑出各種數據。

(2)檢定的標準與詮釋

橢圓形的是先驗假設的構念：社經、道德
矩形是項目
圓形是誤差
線條上的數字是相關係數
矩形右上方是判定係數，即可解釋變異量百分比。

a.輻合效度(convergent validity)

輻合效度(convergent validity)即構念與項目的「1組」相關係數，其檢定的標準與詮釋如下。

本例除了 ECONOMIC 與 govtresp 相關偏低外，其餘均在 .35以上。 

故可支持輻合效度(convergent validity)約達到可接受之中低水準。 

b.區別效度（discriminant validity）

即各因素之間的的相關係數，要愈趨近於0愈好。
本例是0.01，可以通過檢定。

如果因素在3個以上，也是以「1組」相關係數作全盤評估。

c.以「共變項分析」萃取法之卡方分析

CFA若以「共變項分析」萃取法為主，則可以進一步檢驗，比較「觀察變項之共變項矩陣」與「理論模式中的共變項矩陣」的卡方分析。卡方分析有2型，最常見的是比較觀察值和期望值是否有顯著差異；而第二型「適合度分析 (Fit of Goodness)」剛好反過來，分析觀察值是否符合「理論值」（這時可能不是純隨機的期望值）的分配。所以，「適合」的指標是：
(a)卡方值必須接近於0。
(b)同時，檢定不得到達差異顯著水準。（因未達顯著水準經常是樣本不足造成的，所以「同時」的觀念非常重要。）
另外，也有一些學者提供了其他的檢定指標。

不過，「共變項分析」屬於多變項分析範圍，在此階段，我們暫不討論。

從知識論與方法論的觀察

以上 Jeremy J. Albright and Hun Myoung Park 所介紹的美國政治態度研究，在測量方法上，劃分為對「社經」的態度、及對「道德」的態度。每一種態度即為一項研究「構念」，每個構念由1個總加量表測量，2量表各包含3個測項目。

這項研究顯然沒有考量「總加量表的合理項目數」，吳統雄對心理態度行為測量、與總加量表的研究，已經指出：「總加量表的合理項目數」不得少於5，若少於5是極可能沒有意義的。

其實不待吳統雄的解說，只要知道「總加量表」，就是我們習以為常的「考卷」，「量表項目數」就是「考題數」，身經百考的人都知道，題目太少的考卷是沒有意義的，不論考國文、數學、英文…的考卷，若只有3題選擇題，有可能區別眾人的真正程度差別嗎？

但以上的範例，卻刊登在所謂頂級國際期刊上，更成為許多國際頂級大學教科書、教學網站上，在教授驗證式因素分析(CFA)、SPSS 的常用教材。

顯示這麼多的所謂頂級研究者、學術評審、教授…，其實和16世紀以前的頂級學術組織--紅衣大主教集團一樣，其實都在抄寫、累積羊皮聖經，互相吹捧以獲得宗教式的光環與資源，他們對聖經所述到底是否為知識，是既無能力辨識、更無興趣探索的。

這種在「知識論上空白」完全相同的例證，在本系列講義中，所在多有，足見是當前的常態，也作證「人類行為研究」在當前，還不是科學知識。

而我們的努力，就是要開創足以解釋、預測、實證人類行為的「第3類知識」。

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