統雄-統計神掌 類別資料之差異分析

Contingency table/ Cross tab

神掌打通任督二脈‧易筋經以簡馭繁

符號意義:統雄快訣 延伸閱讀 進階議題 警示訊息

SPSS基礎篇

列聯表/交叉表簡介

卡方分析簡介

卡方分配

自由度

SPSS 範例檔案下載

雙向卡方分析應用範例

卡方分析的假設檢定第一式
卡方分析的假設檢定第二式
卡方分析的顯著水準
細格校正

Exact Method 直接機率（精確）檢定法

批次卡方分析

多向卡方分析

應變項分析

多維列聯表

多層次卡方檢定

假性顯著解決方案

單向卡方檢定

水準間差異

2組資料間差異

統計研討篇

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列聯表Contingency table/交叉表Cross tab

以類別陣列呈現的表格，特稱為列聯表Contingency table，或稱交叉表Cross tab。分析行列間差異或關聯的統計工具有很多，其中最常用、也最適用的就是卡方分析。由於研究目的包括：探索行與列是否呈「自變項à應變項」關係；或可不究其應變、自變關係，而只檢定變項間是否獨立，故以「向(Way)」表示其變項數，最常用的「雙向(Two-way)列聯表」就是行變項、與列變項各1的情形；「多向(Multi-way)列聯表」就是行變項、或列變項超過2的情形；而「單向(One-way)列聯表」就是單一類別變項，其水準之間是否有差異的情形。

In statistics, a contingency table (also referred to as cross tabulation or cross tab) is a type of table in a matrix format that displays the (multivariate) frequency distribution of the variables. The term contingency table was first used by Karl Pearson in "On the Theory of Contingency and Its Relation to Association and Normal Correlation", part of the Drapers' Company Research Memoirs Biometric Series I published in 1904. 

多變項/多向卡方分析應用範例

Multi-way Chi Square Test

多向卡方分析是指2個以上自變項、對1個、或多個應變項的多維表分析。

問題：本公司電子商務產品策略，是否要同時考慮性別、與教育程度因素？

研究問題的「理論建構」化

以上問題是個「品質型」問題，且具備多變項性質，所以必須先發展成可計量的「理論建構」型式。

應變項：是否要考慮性別因素的原因，就是要知道是否男女買氣不同，故其可計量的變項就是「上網行為」。

自變項：性別、教育程度。

理論建構可以用「 理論敘述」或是「假設檢定」的方式呈現。多變項的「假設檢定」表示較複雜，在碩士研究階段可以只使用「 理論敘述」，如下：

多向卡方分析/多變項 理論敘述

網路上網行為是否有因性別、教育程度之交互作用而產生差異？

注意：必須強調「交互作用」才是多變項卡方分析，否則也可能誤為是雙變項分析的批次敘述。 

〉分析

〉描述性統計

〉交叉表

將應變項放在〈欄（直行） 〉中，可放多個。

將最內層的自變項放在〈列〉中，也可放多個。

將外層的自變項放在〈層級(Layer)〉中，且可放多層。

注意：中文版將〈層級(Layer)〉譯為「圖層」，頗不達意。

其他設定方法與雙向卡方分析相同。

〉列

q43

〉直行

q5,  q20

〉層級(Layer)

q41

〉統計量

〉選擇「卡方分析」

其他多種統計量，一般作為「無母數統計」範疇再使用。 

〉格/儲存格

選擇〈觀察值〉，即次數，與3種百分比。

「列」百分比最重要，但3種百分比，可展現全面涵義。

報表輸出與詮釋

多向卡方分析的基本報表包括：

應變項分析

多維列聯表

在表中發現有<5 的細格，且有細格﹦0，表示有待後續處理。

多層次卡方檢定

報表將外層-「性別」自變項中的2個水準，分別顯示其「教育程度」在「使用網路」上是否有差異。

男、女之教育程度間差異，均達到.05顯著水準。

但腳注有警示：有高比例之細格未達5，故以上之顯著，實為假性顯著，不可作為依據。

假性顯著解決方案：Recode 重新編碼

將以上「國小」與「國中」以 Rocode 方法，合併為1類「國中小」，再重新分析。

而「國中小」可能還會出現少於 5 的細格，就再併入「高中」，改為「高中以下」。 

請在課堂上立刻復習 Recode 並實作。

無母數分析的卡方應用‧先嚐鮮

另外，還有單向卡方分析，在分類上屬於無母數分析。但分析觀念有連續性，且是在碩士研究階段中，無母數分析中，少數有應用需求者。雖然在 SPSS 中使用不同程式，在教學考量上，還是接續介述。

統雄數學樂學/統計神掌易經筋-問卷