第3類知識:人類行為

吳統雄對「知識光譜」的學習探索，發現有有別於：物理知識、生理知識以外的「第3類知識」，即人類行為的「TX取用模式(TX Adoption Models)」，以解析、預測、甚至潛移默化人類取用行為中，幾乎均會出現的 S 型成長曲線、或稱創新傳佈 (Innovation Diffusion)曲線的現象與相關問題 。

過去的研究，多認為 S 型成長曲線是一種「質的現象」，是不可解析的。

「TX取用模式(TX Adoption Models)」則建議：人類觀察收集到的 S 型成長曲線，是「取用者成長」比率，在「空時 Spacetime」環境（過去研究，有可能誤認為簡化的時間軸）中的投影，其中具備一個稱為「0點」的「陡升臨界點」。

對個人言，認知與取用的方式，包括：「社會相信(Social Belief) 」與「理性抉擇 (Rational Choice)，前者作用優先、且占比例較高。

而對群體言，認知與取用的方式，包括：「潛移默化(Cultivation) 」與「集體行為(Collective Behavior)」。

在「陡升臨界點」之前，人類取用行為是以「理性抉擇 (Rational Choice)與「潛移默化(Cultivation) 」緩慢進行；而在「陡升臨界點」之後，人類取用行為則以「社會相信(Social Belief) 」與「集體行為(Collective Behavior)」為主。

TX 取用模式的「一般模式」，其內涵如下：

動態的空時.投射為平面

「TX取用模式(TX Adoption Models)」是指人類的取用(Adoption)行為，會因為取用物分為主動與被動2群。其中主動群的認知方式是理性抉擇、行為人數的成長是潛移默化的；而被動群的認知方式是社會相信、行為人數的成長是集體行為的。

本模式所描述人類的取用行為，是一種「動態的空時 (spacetime)」，不易簡單觀察與模型化，所以試圖連結非歐數學與歐氏空間、先以流形 (manifold) 觀念中的類投射 (chart map-like) 技術，將「動態空時 (spacetime)」投射為定時間點的平面，再以「類雙曲幾何 (hyperbolic geometry-like) 」的方式，分析與解說模型的意義。

從計量圖形觀察，會隨著時間軸形成「類正切雙曲函數 (tanh-like) 的 S 型曲線」而成長。

強調「類正切雙曲函數 (tanh-like) 」，因其為「行為反應函數（類正割雙曲 (sech-like) 曲線）」，與「社會氛圍作用函數（類正弦雙曲 (sinh-like) 曲線）」的交互作用函數。 

取用行為趨勢成長方式，包括3項函數組成的「一般取用模式(TX Adoption General Model)」，與4項函數組成的「進階取用模式(TX Adoption Advanced Model)」：

1.取用行為趨勢函數

人類對新事物(Adoptee)的取用行為成長趨勢，是「反應行為人數」與「社會氛圍作用」的積函數，呈現「類正割雙曲函數 (tanh-like) 曲線」。其概念模式為：

A = RB * SA

A: Growth of Adoption Behavior 取用行為趨勢成長

RB: Degree of Response Behavior 反應行為人數程度

SA: Degree of Social Ambience 社會氛圍作用程度

這項模式可以解釋並預測一項新事物(Adoptee)，是否會被、以及如何被社會所取用。新事物可以是具體或抽象 的；取用行為包括「實體取用物」-如網路、房屋、候選人…-的取得與使用、和「抽象 取用物」-如科學知識、政治制度、價格…的認同與接受。

所以，本理論和一般相關經濟行為理論有一項重大差異：許多經濟行為理論是將「價格」視為是否會取得取用物的「自變項」，本理論則發現，「價格」本身是在取用行為過程中等待被認同與接受的「抽象 取用物」、與「應變項」，或可解釋為與實體取用物不可分割的「共變項」。

模式的 X 軸為時間軸， Y 軸為取用方式。原點是發生「社會相信(Social Belief) 」、產生「集體行為(Collective Behavior)」的臨界點。

Y<0: 主動取用，取用方式類似「理性抉擇 (Rational Choice)」的行為。

Y>0: 被動取用，或接受「被取用物發生在自己身上」，是一種依據「社會相信」的取用行為。

X<0: 潛移默化(Cultivation)階段，社會氛圍在醞釀中，但多數人不會感覺到。

X>0: 集體行為階段，多數人沒有嘗試其他選擇，按照社會相信而取用。

「社會氛圍」的變遷不是立即的，而是遲緩、長期與延後(lag)的，是為吳統雄發現的「潛移默化效果(Cultivation Effect) 」。但一旦過了臨界點（y>0)，就會形成「社會相信」，進入少數帶動多數、快速成長的集體行為階段。

2.反應行為函數

人類的「反應行為」會因個人差異，對新事物(Adoptee)的「一般需求性」與「個別興趣性」而分為「主動反應群體」與「被動反應群體」的2個常態分配，

而其重疊適當時，將形成「類正割雙曲函數 (sech-like) 曲線」。其機率模式為：

其概念模式為：

RB =  AG + PG

RB: Degree of Response Behavior 反應行為人數程度

f_p(x) : AG: Active Adopters' Group 主動反應群體

f_q(x): PG: Passive Adopters' Group 被動反應群體

這2個群體會隨時間加入取用行為，形成加函數，其數學模式可描述為：

RB = f_p(x) + f_q(x) , 而：

人類對新事物(Adoptee)不一定有反應，其反應程度視新事物的「一般需求性」與「個別興趣性」而定。例如：對覓食刺激的反應者可能百分之百，對使用網路刺激的反應者可能一半一半，但對「重力是否存在？」刺激的反應者可能非常低。

對非生理性的新事物(Adoptee)是否有需求，是一種個人特質，有需求的人，會主動去行動體認與選擇；而沒有需求的人，則因外界的「社會相信」而跟隨著參與了集團行為的取用；或者，其實並沒有選擇，而是讓新事物發生在自己身上。

「被動反應群體」會因「社會氛圍作用」而產生被動反應，使「主動反應群體」與「被動反應群體」兩者的曲線產生重疊。這2組不一定會等大，而依取用物的本身特質，會吸引多少「主動反應群體」而定。

但當新事物的需求程度恰好為「中等」、且重疊適當時，將形成「類正割雙曲函數 (sech-like) 曲線」、或看起來很像1個常態分配，這也是過去許多「創新傳佈」研究所觀察到的現象。

3.社會氛圍作用函數

「社會氛圍作用」是「創新能量」減「維持能量」的差函數，呈現「類正弦雙曲函數 (sinh-like) 曲線」。其概念模式為：

SA = IR - SR

SA: Degree of Social Ambience 社會氛圍作用

IR: Innovation Resource/Force 創新資源/能量程度

SR: Stabilization Resource/Force 維持資源/能量程度

IR=  p * e^mx

SR=  -q * e^-nx

當一個新事物誕生時，同時會產生相對2種「取用新事物的創新資源/能量」或「抵制新事物的維持資源/能量」。資源開始可能是來自單方的投入，但一旦啟動取用行為，有可能發生連鎖能量。譬如：某事物問世時，必須大筆在媒體上作廣告，而跨過取用點後，媒體卻反過來以免費新聞與專欄，大肆介紹該事物，形成社會能量，將社會氛圍作用更加提高。iPhone, Lady Gaga 均可作如是觀。

其數學模式可詳細描述為：

「創新能量」會形成呈現 p * e^mx 的曲線函數。

「維持能量」即「維持舊事物」，是社會氛圍(Social Ambiance)」的起點，故在計量上可視為負值，發展形成 -q * e^-nx 的曲線函數。

p, q 是「主動反應群體」與「被動反應群體」的比率，p + q = 1。m, n 是2種能量各自所投入的社會資源。

當「p, q」人數與「m, n」資源相等時，將形成 sinh x 的簡單曲線。

多種發展曲線

當「反應行為群」不同，「社會氛圍作用」不等時，取用行為將呈現多種發展曲線。