第3類知識：人類行為

計量思想與限制

創新：非等機率知識體系建構

實驗：統雄老師 接龍實驗

實驗目的是要成功完成「連環新接龍」遊戲難度的「進階」等級： 有4組花色、8付牌、只有10張明牌、94張未知。而在過程中展示什麼是「非等機率知識」。 

什麼是等機率知識

什麼是非等機率知識

推論統計與其進階的多變項模型分析，是建築在資料具備隨機性/等機率性之前提上。

但人類行為許多都是非等機率的，譬如接龍，每個人移動牌的機率，其實是主觀的、非等機率的。

過去已經有了一些非等機率的分析方法，各教科書與文獻卻都寫得難懂與難用。

統雄老師用一句話，簡介這些方法如下：

貝氏定理

已知列聯表之列百分比、與行百分比，求其細格百分比。

馬可夫鍊

當1矩陣，其各列係數總和為1時，解其值。

另外，離散數學也具非等機率分析的意義。

TX機率論：4 元素非等機率空間論

統雄老師的學習經驗，領悟以上似仍各呈「框架知識」狀態，希望未來能以「接龍實驗」的分析模式，建構整合的4 元素非等機率知識。

創新：對當前機率論的辯難

所有應用中的機率分配，都是 Gamma 分配的特殊形式。

所有應用中的機率分配，都是平面曲線。

創新：空時座標建構

數量「結構」的描述，必須借助座標系。

笛卡兒座標系的框架性

有真實的平面物體嗎？

笛卡兒的座標系，提供了在地球表面上、有限框架中、矩形的一個便利測量體系。
其中的「平面」-即二次元形成大家根深柢固的觀念。
這個經由教育所建構的「社會相信」，使我浪費了很長的時間，才領悟，笛卡兒的二次元是個便利計算的想像。實質上，從來沒有存在過。

各位：請舉出一個「平面物體」看看？
你會發現，舉不出來，你舉的全部都是「空間物體」，只是我們習以為常，而沒自覺。

其他曲線座標系未跳脫笛卡兒

數學家已經發展出來的各種曲線座標系 curvilinear coordinates 或為解決流形 Manifold 問題的一組投射座標coordinate maps，還是沒有跳脫笛卡兒的線性 linear 基本觀，
譬如，球座標系Spherical coordinate system (γ,θ,ψ) ，其實就是笛卡兒的座標系，使用了極座標表示法。
又譬如，齊次座標系homogeneous coordinates 即投射座標系 projective coordinates (xZ, yZ, Z)，從表示法可知，還是笛卡兒基本觀。

探索中的「TX空時座標系」簡說

需要3點決定1空間嗎？

創新：分析人類行為的 Innovation Diffusion

S-型發展曲線的取用轉變

「TX空間座標系」的可能應用舉例，如人類行為的 Innovation Diffusion ! 一般直譯為「創新傳佈」，而統雄老師建議譯為「取用轉變」S型成長曲線。

Innovation Diffusion 的重要性，應相當推論統計的常態分配。

使用「TX空間座標系」投射法，就可得較佳的預測結果。

「第3類知識」的特色思想數是「第2類知識」的特色思想數平方以上。

限制：黎曼思想

第3類知識的發展現況，已經甩掉笛卡兒，但沒有完全甩掉黎曼，也就可能沒有完全探索到全新境界。